Carl-Auer Verlag

Donnerstag, 27. März, 2008

Um die Antwort auf die Frage, die vor ein paar Tagen von Herrn Hametner gestellt wurde, ob die Mathematik nicht eine universelle Wahrheit darstelle, die als Argument gegen den Konstruktivismus verwendet werden könne, ein paar Bemerkungen.

1+1 ist nicht immer 2. Es gibt z.B. von Heinz von Foerster die Behauptung 1+1 = grün.

Wer wollte das widerlegen?

Wenn wir uns darauf einigen, dass: 1+1 = 2, dann haben wir uns vorher schon über die Rechenregeln, die anzuwenden sind geeinigt. Dass wir das können und uns das (mehr oder weniger) leicht fällt, hat mehr mit unserer biologischen Ausstattung bzw. der unseres Gehirns zu tun, als mit sonst was. McCulloch und Pitts haben dazu in den 40er Jahren einen grundlegenden Artikel geschrieben, in dem sie zeigen, dass die Strukturen des logischen Denkens in den Strukturen und Schaltungen unseres Nervensystems zurück geführt werden können…

Aber auch logisches Denken ist keineswegs ein Naturgesetz, wie jeder weiss, der schon einmal mit einem anderen Menschen geredet hat (oder Selbstgespräche geführt hat), sondern die Anwendung von Spielregeln, die man anwenden kann oder auch nicht…

Also, wenn 1+1 = 2, dann ist das ein gutes Argument für den Konstruktivismus.

Und die Mathematik besteht insgesamt aus einem Gemenge von formalen Systemen, die keineswegs immer zueinander passen oder ineinander überführbar wären. Jedes davon geht auf jeweils unterschiedliche Metaphern zurück.

Für den näher Interessierten zu empfehlen:

Lakoff und Nunez: “Where Mathematics Comes From”…

Sehr gutes Buch.