43 Gedanken zu “Mathematik in den Sozialwissenschaften

  1. Das ist das Ergebnis, gewonnen mit Hilfe der „rasenden Vernunft“, welches sich der Mathematik in der Sozialwissenschaft bedient… 😉

  2. Genial!
    Der Satz des Fritz: a3 – b4 = -c1.
    Das ist der eindeutige Beweis, dass die Systemtheorie eine exakte Wissenschaft ist.

  3. Wenn vier Menschen aus einem Raum gehen, in dem drei Menschen waren, entsteht Antimaterie mit dem Volumen eines Menschen. Diese verbindet sich mit der Materie und setzt so viel Energie frei, dass der Raum explodiert.

    So ähnlich verhält es sich wohl mit dem demografischen Wandel in Deutschland bzw. beim armen „Volk ohne Raum“ (zumindest nach Ansicht von Lothar Eder und Georgy).

  4. @ 6: Noch fieser (nach Georgy Logik): Wenn 3 Leute in einem Raum sind, und 4 Leute ihn verlassen, dann haben die beiden Algerier der Deutschen ein Kind gemacht.

  5. Bin mit dem Spruch meines Vaters groß geworden:
    Wer 2 Hosen hat, gibt dem 1ne ab, der nur 1ne hat, damit der auch 2 hat“

  6. „99 Brötchen, bitte.“
    „Dürfen es auch 100 sein?“
    „Sind Sie verrückt? Wer soll die denn alle essen?“

  7. tja , so ist das … laßt Euch bloß nicht auf Systemiker ein, … es könnte unversehens
    wunderbar werden 🙂

  8. Sozialwissenschaftler, lieber Fritz, rechnen nicht nur mit Leuten, sondern auch mit Bindungen, festen (-1) und lockeren (+1). In unserem Fall: Solidarität (= ±1), erst mit der Gruppe, dann mit dem Raum. Dann geht die Rechnung auf.

  9. @ 14: „Bindungen, festen (-1) und lockeren (+1). In unserem Fall: Solidarität (= ±1)“

    Das leuchtet mir ein. Der Soziologe Oliver Nachtwey kritisiert in seinem Buch „Abstiegsgesellschaft. Über das Aufbegehren in der regressiven Moderne“ die „radikalisierte Chancengleichheit“ in der „prekären Vollerwerbsgesellschaft“: Gerechtigkeit bedeute nämlich längst nicht mehr „den Ausgleich vertikaler Ungleichheiten als vielmehr in erster Linie die Verringerung horizontaler Diskriminierungen entlang kultureller Merkmale. Die Schlüsselbegriffe dieses Gerechtigkeitsdiskurses sind nicht mehr soziale Ungleichheit und Ausbeutung, sondern Gleichberechtigung und Identität.“ Natürlich sei gegen z.B. den gleichberechtigten Zugang von Frauen zu Führungspositionen nichts zu sagen, doch verschärfe sich das Problem in der Vertikalen: „Auch in einem formal chancengleichen System bleiben die Aussichten für die Kinder reicher und gebildeter Eltern am Ende besser. Über Seilschaften und Startvorteile können Privilegien unsichtbar vererbt werden“, und Bourdieus feine Unterschiede sorgen dafür, dass oben meist wieder nur „die Kinder der Eliten“ landen.
    Chancengleichheit sei „das Gerechtigkeitsprinzip einer individualisierten Gesellschaft, denn mit ihr werden Autonomie, Eigenverantwortung und Selbstverwirklichung radikalisiert, die Konkurrenz der Individuen innerhalb und zwischen den Gruppen wird erhöht, und schließlich werden soziale und solidarische Bindungen untergraben“ – mit dem heiklen (auch von Franz Walter schon notierten) sozialpsychologischen Effekt, dass die Dummen, die ihre Chance nicht genutzt haben, nicht mehr auf die Idee kommen, jemand anderes als sie selbst könnte am eigenen Scheitern schuld sein. „Kurzum: Je mehr eine Gesellschaft auf Chancengleichheit setzt, desto ungleicher wird sie, und desto legitimer werden die Ungleichheiten. Zwar wird die Gültigkeit des Leistungsprinzips immer weiter abgeschwächt, doch haben weiterhin alle die (vermeintlich) gleichen Chancen: Die Verlierer sind dadurch die verdienten Verlierer und die Gewinner die verdienten Gewinner.“

  10. @ 14 (Dirk Baecker). Wie bei Ihnen üblich markieren Sie hier in sparsamen Worten einen hoch komplexen Zusammenhang, sodass beim Rezipienten (fruchtbare) Fragen auftauchen.
    Ich versuche das mal in meine Sprache zu übersetzen. „Feste Bindung“ – das wäre für mich die Gedächtnis-Funktion; und „lockere Bindung“ wäre die mimetische oder Aufmerksamkeits-Funktion.
    Unter „Raum“ würde ich den polykontexturalen Raum verstehen, der die Kommunikation in einer Kultur von Beobachtern denkbar und möglich macht.
    Aber was heißt dann -1 / +1 ?

  11. Otty Baume einst zu Otto Hahn: Ich frage mich, meine liebe Otto, immer wieder nach dem Verhältnis von Physik und Psychologie: Stell dir vor, du bist ein Elementarteilchen, und dann kommt jemand wie du und spaltet dich. Jetzt stell dir vor, du bist eine Psyche, oder eine Persönlichkeit, und es kommt jemand und spaltet dich – oder auch du dich selber. Und stell dir jetzt vor, du wolltest das integrieren.

  12. @ 14 / 16
    vermutlich verweisen Sie damit auf die paradoxe Gleichung x(zum Quadrat) = -1.
    aber dann bleibt mir die Brücke zwischen Mathematik und der Autopoiesis sozialer bzw. psychischer Systeme ein Rätsel.

  13. @16 +/- 1 ist keine Zahl, sondern ein Operator (Conway spricht, habe ich gerade gelernt, von „surrealen“ Zahlen), das heißt in unserem Fahl von einem Kontext- und Bewertungswechsler. „Surreal“ ist dabei der Bruch zwischen den Realitäten, oder?

  14. „Ho – sagt einer; neulich habe ich in ein mathematisches Lehrbuch geschaut und ganz fürchterliche Bildungen gesehen, so etwa x
    x(1) + x(2) + …….x(n) = y.
    Ja – und ?
    Wo ist dabei der Schrecken ?
    Die Bedeutung der Zeichen + und = haben wir ja schließkich alle in der Schule gelernt.
    Und so kleine ,Indices‘, Unterscheidungszahlen, an den x(n) ?
    Bitte: in meiner Schulklasse gab es zwei Leute mit Namen Laternser, und sie hießen allgemein Laternser I und Laternser II.
    Irgendwie mußte man sie ja unterscheiden können, so gab man ihnen denn
    Indizes, Nummern, die zur Unterscheidung dienten.
    Wir werden im Laufe des Buches nach ,Determinanten‘ und ,Matrizen‘ kennenlernen,
    Zahlenanordnungen von der Form:
    a(11) a(12) a(13) . . . . .
    a(21) a(22) a(23) . . . . .
    a(31) a(32) a(33) . . . . .

  15. „Die Systemtheorie ist ein rein formaler Ansatz, durch den erklärt werden kann, wie sich Formen durch Innen-außen-Unterscheidungen bilden, wie sich die so gebildeten Einheiten in Beziehung setzen (lassen) und zu Strukturen formen (lassen), welchen Gesetzmäßigkeiten Transformationen folgen usw. Sie liefert eine formalen Rahmen, ist daher inhaltsleer und in dieser Hinsicht mit der Mathematik vergleichbar. (…)
    Der epistemologische Irrtum, welcher z.B. der Unterscheidung bzw. Bewertung „systemische Beratung“ vs. „lösungsorientierte Beratung“ zugrunde liegt, ist analog zu: Die Grundrechenarten sind nicht mehr up-to-date, angesagt ist jetzt die Multiplikation! Oder besser noch: Die Grundrechenarten sind out, in ist heutzutage 6 x 9!“
    Fritz B. Simon am 2. April 2015 in https://www.carl-auer.de/blogs/kehrwoche/systemische-beratung-vs-agile-loesungsorientierte-desing-thinking-etc-methoden/

  16. Zielt Ihre These (@ 0) auf eine Kritik an der logisch-mathematisch-kybernetischen Fundierung der Systemtheorie, insbesondere bei der Anwendung auf sozialwissenschaftliche Themen, die mit Mathematik allein nicht hinreichend behandelt werden können? Im Sinne des Bonmots „Traue keiner Statistik, die du nicht selbst gefälscht hast!“ https://de.wikipedia.org/wiki/Liste_gefl%C3%BCgelter_Worte/T#Traue_keiner_Statistik.2C_die_du_nicht_selbst_gef.C3.A4lscht_hast.

  17. @ FBS: Was halten Sie von folgendem Konkretisierungs-(und Interpretations-)-Versuch zu Ihrer Methodenfrage?

    These: Die widersprüchliche Struktur der gegenwärtigen Gesellschaft entzieht sich logisch-stringenten Beschreibungen und mathematisch-exakten Deutungen (im Sinne von eindeutigen Lösungen).

    Das zeigt sich beispielsweise in zwei Bereichen der Sozialwissenschaften im weiteren Sinne (unter anderem Soziologie, Ökonomie, Psychologie, Philosophie, Jura etc.), und zwar erstens bei der Wahl- und Wählerforschung, die in jüngster Vergangenheit zweimal (zwar bloß knapp, aber doch krass) daneben lag: bei Brexit und Trump; und zweitens bei den Analysen von Börsenkursen, die sowohl quantitativ (technische Analyse) als auch qualitativ (Fundamentalanalyse) keine Prognosen (und darin bewahrheiten sich solche Analysen) liefern können, die längerfristig im Durchschnitt zu mehr als 60 Prozent zutreffen würden.

  18. Wenn 3 Rollen in einer Organisation beschrieben sind (damit sie funktioniert), die Organisation jedoch 4 Menschen entlässt, dann muss da 1 „Fehlstelle“ gewesen oder irgendwie 1 Leerstelle entstanden sein – z.B. Manager oder Minister „ohne Portefeuille“. Auch wenn diese Bilanz stimmt, ist diese Orga dann am Ende …

  19. @17&18: Und es geht immer um Bindung und Bindungsenergie …
    Integration bindet Energie und durch „Organisation“, verstanden als Phänomen, wird sie – oder macht sie sich – „anders“ handhabbar; ein nachhaltiger Unterschied hat sich formiert: ein System …

  20. @ 27: Ist die Integration von Physik und Psychologie wirklich so einfach?

    Ich dachte eher an eine metaphorische Integration durch die Mehrdeutigkeit des Begriffs „Energie“.

    In der Psychologie gab es bereits Einwände gegen die Verwendung des „mechanistischen“ Verständnisses der Psyche nach dem Modell der Physik, wie es vor allem in Freuds Triebtheorie aufscheint – ob trifftig oder nicht, mögen die hier mitarbeitenden Psycho-Experten klären.

  21. @19 Wurzel aus -1 halte ich nicht für „paradox“, sondern für das Beispiel einer lösungsorientierten Logik. Durch den Trick mit „i“ – tatsächlich wird bei den „Komplexen Zahlen“ das i verwendet! – wird ein gigantischer Lösungsraum aufgespannt (Fläche statt Gerade).
    https://de.wikipedia.org/wiki/Komplexe_Zahl

    Und an vielen Stellen vereinfacht sich die (mathematische) Beschreibung von Naturphänomenen (Wellen u.a.) radikal …

    Die Unterscheidung „real“ und „imaginär“ ist ja auch bei sozialen Systemen und Psychen gut anwendbar …

  22. @27 Ob das „so einfach IST“, weiß ich nicht, jedoch habe ich an mir selbst erlebt (zu meinem eigenen Erstaunen), dass meine Sprache und meine „Bilder“ es mir ermöglichten, die Gedanken von Psychologen und Soziologen zumindest zum Teil zu verstehen – und sie auch mich, d.h. ich habe das Kommunikation gelingt 😉

    Und genau treibt mich seit Jahren um und an. Was ist das für eine „Grammatik“(?) oder was sind das für Denkfiguren, die trans- und interdisziplinär greifen, die also selbst in hochvolatilen Umwelten geeignet sind, einigermaßen Anschluss zu halten – und damit integrativ wirken …

  23. @ 27: Ich bin der Meinung (wie auch in Kommentar 25 dargestellt), dass die Psychologie keine Naturwissenschaft und daher auch nicht in die Physik oder Kybernetik zu integrieren ist, weil die menschliche Psyche durch und durch gesellschaftlich „vermittelt“ ist (im dialektischen Sinne). Die Biologie des Menschen (Genetik) bildet zwar die körperliche Basis und das psychische Potenzial, doch die Sozialisation führt zu gesellschaftstypischen Ausprägungen.

    „Die genetische Determination des Lebens ist ein unbestrittener Ausgangspunkt. Aber daraus folgt gerade nicht, dass auch Sozialordnungen von da aus determiniert seien (wobei natürlich zu konzedieren ist, dass keine Sozialordnung Bestand haben kann, die verlangen würde, dass die Menschen ständig auf den Händen statt auf den Füssen laufen).“ Niklas Luhmann: Die Gesellschaft der Gesellschaft, 1998, S. 438

  24. @ 30: Dann ist es gut.

    Schlimmstenfalls führt die Kommunikation in folgendes Dilemma: „Denn wenn man nicht sagen kann, dass man nicht meint, was man sagt, weil man dann nicht wissen kann, dass andere nicht wissen können, was gemeint ist, wenn man sagt, dass man nicht meint, was man sagt, kann man auch nicht sagen, dass man meint, was man sagt, weil dies dann entweder eine überflüssige und verdächtige Verdopplung ist oder die Negation einer ohnehin inkommunikablen Negation.“ Niklas Luhmann: Zur Nicht-Kommunizierbarkeit von Aufrichtigkeit, in: ders.: Die Gesellschaft der Gesellschaft, 1998, S. 311

  25. @21 Hinweis: „Äpfel mit Birnen vergleichen“ kann Sinn machen, denn man kann mit „Ähnlichkeiten“ methodisch, also wissenschaftlich arbeiten …

    https://de.wikipedia.org/wiki/%C3%84hnlichkeitstheorie

    Das wir insbesonder auch in der Verfahrentechnik genutzt, um Skalierungsfragen zu lösen, einfaches Beispiel: Ich habe ein tolles Rezept entwickelt für einen Kuchenteig und bei mir zu Hause (5 Personen) klappt das auch. Wenn ich jetzt eine Feier mit 200 Personen plane und die sollen jetzt alle diesen Kuchen essen können (ok, bloß Kuchen, die Vorstellung ist schlimm, dann wird kaum einer kommen …), dann muss ich also 40x meht Teig produzieren. Wie mache ich das konkret, damit wirklich die gleiche Konsistenz entsteht? 1 Behälter? Mischen und rühren – wie lange? Und so weiter …

    Freilich kann man auch mit Obst wissenschaftlich arbeiten 😉
    Nach verfahrenstechnischer Bearbeitung kommen mitunter recht schmackhafte Flüssigkeiten dabei heraus …

    Muss jetzt mal arbeiten … 😉

  26. @19 & 29 & 32 & 33
    Doch noch etwas (damit es zirkulär wird und Ab-Schließung gelingt):

    „Der Trick mit dem ‚i’… “ und Ähnlichkeit: Dadurch dass die natürliche Evolution Individuen mit kognitiven Fähigkeiten hervorgebracht hat (z.B. imaginationsfähig), ist ein neuer Raum enstanden (wie bei den komplexen Zahlen), nämlich der der „Sozialen Systeme“ …
    worin „Organisation“ anders als ohne diese Fähigkeiten möglich wurde ….
    und damit neue Verhältnisse/Verhalten/Dinge – immer wieder aufs Neue möglich werden …

  27. @ Claus Riehle: sehr schön. Welch Überraschung; frischer Wind in der Kehrwoche.

    „Dadurch dass die natürliche Evolution Individuen mit kognitiven Fähigkeiten hervorgebracht hat (z.B. imaginationsfähig), ist ein neuer Raum enstanden (wie bei den komplexen Zahlen), nämlich der der ‚Sozialen Systeme‘ …“
    Imaginative Fähigkeiten können wir als Beobachter auch organischen Systemen zuschreiben, im Grenzfall sogar Einzellern. Wenn wir lebende Systeme von künstlichen Intelligenzen unterscheiden wollen, müssen wir das sogar. Aber das ist eine längere Geschichte…

  28. @37 und @ Claus Riehle
    Schließe mich dem gerne an.
    Erfrischend neue Gedankengänge und Perspektiven folgen zu dürfen.

  29. Liegt “Schönheit” (Ästhetik) in der Mathematik, tritt „Schönheit“ einem Beobachter also, aus der Mathematik entgegen, und/oder wird sie Mathematik (von außen) zugeschrieben? Hat das Eine mit dem Anderen etwas/nichts zu tun?

  30. @ 39 „Liegt ‚Schönheit‘ (Ästhetik) in der Mathematik, tritt ‚Schönheit‘ einem Beobachter also, aus der Mathematik entgegen, und/oder wird sie Mathematik (von außen) zugeschrieben?“
    Ich denke, beides.

    Um etwas als „schön“ oder „nicht schön“ zu beurteilen, braucht es einen Beobachter, d. h. ein reflektierendes Wesen, das Erkenntnis gewinnt, indem es mit der Unterscheidung „Unterscheiden / Bezeichnen“ operiert.
    Die Erkenntnis, dass etwas „schön“ (oder „nicht schön“) ist, unterläuft die Grenze Unterscheiden / Bezeichnen und geschieht INTUITIV, d. h. allein aufgrund eines Gefühls für in-sich-stimmig / nicht-in-sich-stimmig. Der Beobachter erkennt spontan (!), dass Alles sich zwang-los zu einem Ganzen zusammenfügt: zweck-mäßig ohne beabsichtigten Zweck und regel-mäßig ohne vorgegebene Regel (so Kant).

    Natürlich haben auch intelligente Tiere ein Gespür für das, was wir als „schön“ bezeichnen. Siehe z. B. den Laubenvogel, der die Bestandteile des Laubengangs, mit dem er Weibchen anlockt, sehr gezielt nach ästhetischen Kriterien auswählt.
    https://de.wikipedia.org/wiki/Laubenv%C3%B6gel

    Schönes zu erkennen ist wohl ein Zeichen für Intelligenz.
    Interessant wäre natürlich die Frage, inwieweit wir Künstlicher Intelligenz ein Urteil über Schönheit zutrauen können. Sie müsste Gefühle zum mindesten simulieren können.

  31. @41 Ich mische mal mit, lieber Franz: Da die Mathematik unausweichlich mit dem Zeichen kommt, liegt sie uns zumindest in den Genen oder der Natur, in unserem Entscheidungssystem oder in was auch immer man gerade möchte 🙂 Ich wünsche einen angenehmen Wochenausklang.

  32. @ 42: danke für das Mitmischen, liebe Gitta.
    Interessant wird es natürlich dort, wo sich unsere menschliche Art der Intelligenz von der des Laubenvogels unterscheidet.
    Ich denke, als (reflektierende) Beobachter haben wir Menschen die Chance, uns ein Stück weit von der Macht der Gene zu emanzipieren und unser eigenes (kulturell geteiltes) Entscheidungssystem zu etablieren.

    Ein solches Beobachten, wenn es denn in der Realität funktionieren soll, setzt die bewusste Pflege des Gefühls für In-sich-selbst-Stimmiges (also für „Schönes“) voraus; und das heißt (mit Kant gesprochen), dass der Beobachtende lernt bzw. sich darin übt, ohne alles private Interesse („privatum“ = getrennt, abgesondert) zu beobachten und ohne sich a priori auf einen Begriff festzulegen.
    So wird überhaupt erst sprachlich vermittelte Kommunikation (Mensch-Sein) denkbar und möglich.

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